الكمية والتوقيت والاحتياطي قرارات منفصلة
تقدّر EOQ مقدار الطلب. تحدد نقطة إعادة الطلب التوقيت. يغطي مخزون الأمان عدم اليقين. MOQ شرط من المورد.
إجابة سريعة
EOQ عدد وحدات مادية في طلب متكرر، وليس قيمة مالية. توازن EOQ = √(2DS / H) بين الطلب والاحتفاظ. احسب لصنف واحد بوحدات متسقة، ثم تحقق من العبوات والمال والمساحة والصلاحية. النتيجة مرجع وليست موافقة على الشراء.
المعادلة
التكلفة السنوية المعنية هي D × S / Q + H × Q / 2. زيادة Q تخفض عدد الطلبات D / Q وترفع متوسط مخزون الدورة Q / 2. المشتقة −DS / Q² + H / 2 تعطي Q² = 2DS / H ثم EOQ = √(2DS / H). مع المدخلات الموجبة تكون دالة التكلفة محدبة. تُستبعد D × C فقط إذا بقي C ثابتًا، لا من الميزانية.
معاني D وS وH
D الطلب السنوي بالوحدات، S التكلفة الثابتة لكل طلب، H تكلفة الاحتفاظ بوحدة لسنة. وحّد العملة ووحدة القياس والفترات. حوّل الكراتين إلى وحدات بصورة صحيحة؛ لا تجمع الطلب الشهري مع H السنوية.
الطلب السنوي
استخدم سنة ممثلة للمبيعات أو الاستهلاك مع التغيرات المتوقعة. نفاد المخزون يخفي الطلب والعروض والطلبات الاستثنائية تشوّه المتوسط. عند معدل ثابت 200 شهريًا، 200 × 12 = 2,400 سنويًا. لا تعمم شهرًا غير معتاد.
مثال: نحو 170 وحدة
مع D = 2,400 سنويًا وS = $18 لكل طلب وH = $3 لكل وحدة سنويًا: EOQ = √((2 × 2400 × 18) / 3) = √28800 ≈ 169.7، أي نحو 170. تكلفة الطلب والاحتفاظ النظرية $254.56 لكل منهما، والمجموع $509.12، دون الشراء والاحتياطي. لعبوات 12: Q = 168 تعطي $257.14 + $252.00 = $509.14؛ Q = 180 تعطي $240.00 + $270.00 = $510.00. الجزء الكسري من الوحدة ليس طلبًا فعليًا.
تكلفة الطلب
أدرج الإعداد والموافقة والاستلام والفاتورة والتوصيل الثابت. 30 دقيقة بسعر $24 للساعة تساوي $12؛ مع $6 إضافية تصبح S = $18. سعر المنتج ليس S. تجنب الاحتساب مرتين؛ وزع تكلفة الطلب المختلط المشتركة بدل تحميل كاملها لكل صنف.
تكلفة الاحتفاظ
قد تشمل H رأس المال والتخزين المتغير والتأمين والخسائر المتوقعة. $1.50 + $0.90 + $0.60 = $3 مثال وليس معيارًا. الإيجار الثابت لا ينخفض تلقائيًا مع الدفعة. H ليست سعر الشراء؛ لا تكرر التمويل وافحص السعة منفصلة.
H كنسبة مئوية
مع C = $12 وi = 25% سنويًا: H = C × i = $12 × 0.25 = $3؛ حينها EOQ = √(2DS / (C × i)). هذا الاستبدال صحيح فقط بهذا التعريف. لا تضرب H النقدية مرة أخرى. إذا كانت النسبة لرأس المال وحده فأضف المكونات الأخرى. D الشهرية = 200 وH الشهرية = $0.25 مع S = $18 تعطي النتيجة نفسها؛ النسبة الشهرية ليست سنوية.
نقطة إعادة الطلب
EOQ تجيب كم، والنقطة متى. مثال مستقل: 8 وحدات لكل يوم عمل × 5 أيام = 40، مع احتياطي افتراضي 20 يصبح 60. تقويم منفصل عن المثال السنوي، دون مستوى خدمة مثبت. مع الطلبات المفتوحة استخدم المتاح القابل للاستخدام زائد المطلوب ناقص المتأخر أو الملتزم به، دون خصم مزدوج. EOQ بنحو 170 وحدة لا تحدد وحدها ضرورة الطلب اليوم.
مخزون الأمان
EOQ الأساسية لا تحسب احتياطي عدم اليقين. مع B ثابت، المتوسط التقريبي Q / 2 + B والتكلفة الإضافية H × B. ثبات B لا يغيّر الحد الأدنى لكنه يحتاج مالًا ومساحة. ليس حلًا عامًا للطلب العشوائي.
MOQ
MOQ حد المورد الأدنى للصنف أو التشكيلة أو الفاتورة. إذا تجاوز EOQ فقد يحدد أرخص كمية مسموحة في النموذج، مع بقائها غير عملية. تفاوض على شحنات أصغر أو دفعات جزئية أو مورد بديل. حد القيمة المشتركة يحتاج تحليلًا مشتركًا.
الكراتين والتقريب
تحقق من المضاعفات ورسوم فتح الكراتين. قارن الكميات المسموحة المجاورة. مع 12 لكل كرتون، 168 هي 14 كرتونًا و180 هي 15. افحص MOQ وميّز الكراتين عن الوحدات عند الطلب والاستلام.
خصومات الكمية
عند خصم جميع الوحدات قارن D × C + D × S / Q + H × Q / 2 لكل شريحة مع العتبات وEOQ الممكنة. حدّث H إذا اعتمدت على C. الخصم التدريجي يخص فقط ما فوق العتبة. النقل والدفع والسيولة والصلاحية عوامل إضافية.
متى تساعد؟
تلائم التجديد المتكرر للمواد المعمرة ذات الطلب المعروف المستقر. تفترض سعرًا وS وH ثابتة، واستلام الدفعة كاملة، وعدم نقص. مهلة ثابتة معروفة تُدار بالطلب مبكرًا؛ استلام كامل لا يعني مهلة صفر. راجع الفروق الكبيرة عن الممارسة.
متى تفشل كقاعدة؟
الطلب المتغير والإنتاج التدريجي والخصومات والتكاليف المشتركة والحدود تحتاج تحليلًا آخر. المعادلة لا تصلح التنبؤ. اذكر القيد الذي حدد الدفعة الحقيقية بدل ادعاء أفضلية مطلقة.
الموسمية
الإجمالي السنوي يخفي التوقيت. خطط لنافذة الموسم الباقية والتسليم. لموسم واحد قارن الفائض والنقص؛ للمواسم المتكررة خطط حسب الفترات وسجل التعديل.
المواد سريعة التلف
افحص الصلاحية المتبقية عند الوصول والدفعات الحالية والاستهلاك. قيد الكمية بما يمكن استخدامه؛ قدّم الأقرب انتهاءً عندما يلزم واحترم شروط التخزين. تكلفة خسائر سنوية لا تضمن استخدام كل دفعة في وقتها.
الطلب شديد التغير
متوسط مستقر قد يخفي طلبات كبيرة نادرة. حلل الأحداث واستجابة المورد. اختر وتيرة المراجعة والاحتياطي، وراقب النقص والفائض. زيادة EOQ لا تحدد مستوى خدمة.
الحدود والجداول
تأكد من أيام الطلب وحد الشحنة والتسليم الجزئي. المراجعة الدورية تغطي حتى المراجعة التالية زائد المهلة؛ لا تنسخ نقطة المراجعة المستمرة دون تعديل. افصل الالتزام والتوقيت والدفعة.
المال والمساحة
راجع مدفوعات جميع الأصناف؛ عدة EOQ قد تتجاوز الميزانية معًا. قس ذروة المخزون بعد الاستلام مع البقايا والاحتياطي والتسليمات الأخرى، لا Q / 2 فقط. غيّر الكمية أو الجدول إذا لم تتسع المساحة.
مثال معدل
D = 2,400 وS = $18 وH = $3 وC = $12 وعبوات 12 وMOQ = 180 تمنع 168. شراء 180 يحتاج $2,160 دون ضرائب ونقل منفصلين؛ التكلفة السنوية المعنية $510.00. ميزانية $2,000 تسمح بـ166 وحدة كاملة أو 156 في كراتين، رغم مساحة لـ180. الشروط متعارضة. إذا اتُّفق على MOQ = 156، الشراء $1,872؛ الطلب $276.92 مع الاحتفاظ $234.00 = $510.92 سنويًا. افحص المساحة مع الاحتياطي وسجل الشروط.
ورقة عمل
سجل الصنف والوحدة والتاريخ والمورد وD السنوية وحساب S ومكونات H. عند C × i اذكر النسبة السنوية. قارن الدفعات والتكلفة والدفع وMOQ والصلاحية والذروة. سجل المهلة والنقطة والطلبات المفتوحة والاحتياطي منفصلة. برر الاختيار وحدّث المدخلات.
الخلاصة
EOQ توضح المفاضلة بوحدات وفترات متسقة. الطلب يحتاج أيضًا مالًا ومساحة وشروطًا عملية. يدعم Retail Scan & Stock العد وطلبات الشراء والاستلام. احسب EOQ خارج التطبيق واستخدم الدفعة المعدلة. لا يُدعى هنا حساب EOQ تلقائيًا أو التنبؤ أو تحسين الاحتياطي. راجع الخطط الحالية.
المصادر
رُوجعت في 3 أكتوبر 2026. تشرح المصادر النموذج؛ أُعدت الأمثلة الرقمية والتعديلات لهذا الدليل.
أسئلة شائعة
ما معادلة EOQ؟
EOQ = √(2DS / H): D سنوية وS ثابتة لكل طلب وH سنوية لكل وحدة. إذا H = C × i، استخدم EOQ = √(2DS / (C × i)) مع i سنوية.
هل EOQ نقطة إعادة الطلب؟
لا. الأولى للكمية والثانية للتوقيت مع مهلة واحتياطي منفصلين.
هل نقرب دائمًا للأعلى؟
لا. قارن الدفعات المسموحة وMOQ والمال والمساحة والصلاحية.
هل EOQ أكبر تمنع النفاد؟
ليس وحدها. الطلب والمخزون والتوقيت وعدم اليقين مهمة؛ النموذج لا يحدد الخدمة.
هل يمكن استخدام طلب شهري؟
نعم، مع H شهرية. لا تخلط D الشهرية وH السنوية.
هل يحسب التطبيق EOQ تلقائيًا؟
لا يدعي الدليل ذلك. احسب منفصلًا واستخدم الدفعة المختارة.